1).Khái niệm ban đầu về số thập phân

-Nhận biết được phân số thập phân. Biết đọc, viết các phân số thập phân.
-Nhận biết được hỗn số và biết hỗn số có phần nguyên, phần phân số. Biết đọc, viết hỗn số.Biết chuyển một hỗn số thành một phân số.
-Nhận biết được số thập phân. Biếi số thập phân có phần nguyên và phần thập phân theo thứ tự từ bé đế lớn hoặc ngược lạị
Ví dụ 1 :Đọc số thập phân ; nêu phần nguyên,phần thập phần và giá trị của mỗi chữ số trong số thập phân :
1.7 ; 2.35 ; 28.364 ; 900.90
Ví dụ 2 : Đọc số thập phân có : năm mươi lăm đơn vị, năm phần mười, năm phần trăm,năm phần nghìn.
Ví dụ 3 : Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn :
6,375 ; 9,01 ; 8,72 ; 6,735 ; 7,19.
Để đi vào nghiên cứu nội dung dạy học số thập phân ở lớp 5 trước hết cho phép ta đi tìm hiểu về một số định nghĩa cơ bản về : phân số thập phân, số thập phân không âm , số thập phân .
1/- Phân số thập phân
Định nghĩa : Phân số gọi là phân số thập phân nếu mẫu số b là lủy thừa của 10 với số mũ tự nhiên nghĩa là : b = 10k với K N .
VD : Là những số thập phân .

Hay trong thực tế có nhiều phân số không cho dưới dạng phân số thập phân nhưng nó lại bằng một phân số thập phân khác .


Những phân số như thế gọi là biểu diễn dưới dạng thập phân .
2/- Số thập phân không âm
Định nghĩa : Số hữu tỷ không âm r được gọi là số thập phân không âm nếu phân số đại diện của nó biểu diễn dưới dạng thập phân . Tập tất cả các số thập phân không âm ta kí hiệu là : Q+10
Qui ước : Để cho gọn ta gọi là số thập phân hay số thập phân không âm .
Nhận xét : Mỗi số tự nhiên n là một số thập phân vì :


3/- Số thập phân
Định nghĩa : Ta gọi số hữu tỷ @ là số thập phân , nếu @ là số thập phân không âm hoặc -@ là số thập phân không âm .
Tập tất cả các số thập phân kí hiệu là Q10 vậy
Q10 = { @ Q| @ Q+10 hoặc -@ Q+10 }để biểu diễn số thập phân @ Q+10 ta làm
Nếu @ Q+10 thì biểu diễn dưới dạng thu gọn của số thập phân không âm
Nếu @ là số âm thì ta dùng dạng biểu diễn thu gọn của số thập phân không âm -@ rồi thêm dấu trừ vào trước số đó đọc là âm + phần nguyên + phẩy + phần thập phân .
VD : Đọc là năm phẩy bảy mươi lăm

Đọc là âm không phẩy không không tám