NỘI DUNG DAïY HOïC SỐ THẬP PHÂN Ở LỚP 5

Để đi vào nội dung dạy học số thập phân ở lớp 5 trước hết cho phép ta đi tìm hiểu về một số định nghĩa cơ bản về : phân số thập phân, số thập phân không âm , số thập phân .
1/- Phân số thập phân
Định nghĩa : Phân số gọi là phân số thập phân nếu mẫu số b là lủy thừa của 10 với số mũ tự nhiên nghĩa là : b = 10k với K N .
VD : Là những số thập phân .

Hay trong thực tế có nhiều phân số không cho dưới dạng phân số thập phân nhưng nó lại bằng một phân số thập phân khác .


Những phân số như thế gọi là biểu diễn dưới dạng thập phân .
2/- Số thập phân không âm
Định nghĩa : Số hữu tỷ không âm r được gọi là số thập phân không âm nếu phân số đại diện của nó biểu diễn dưới dạng thập phân . Tập tất cả các số thập phân không âm ta kí hiệu là : Q+10
Qui ước : Để cho gọn ta gọi là số thập phân hay số thập phân không âm .
Nhận xét : Mỗi số tự nhiên n là một số thập phân vì :


3/- Số thập phân
Định nghĩa : Ta gọi số hữu tỷ @ là số thập phân , nếu @ là số thập phân không âm hoặc -@ là số thập phân không âm .
Tập tất cả các số thập phân kí hiệu là Q10 vậy
Q10 = { @ Q| @ Q+10 hoặc -@ Q+10 }để biểu diễn số thập phân @ Q+10 ta làm
Nếu @ Q+10 thì biểu diễn dưới dạng thu gọn của số thập phân không âm
Nếu @ là số âm thì ta dùng dạng biểu diễn thu gọn của số thập phân không âm -@ rồi thêm dấu trừ vào trước số đó đọc là âm + phần nguyên + phẩy + phần thập phân .
VD : Đọc là năm phẩy bảy mươi lăm

Đọc là âm không phẩy không không tám

4/- Các phép toán trên số thập phân
Vì Q+10 Q+ cho nên phép toán trong Q+10 được định nghĩa trên cơ sở các phép toán trong Q+
a/ Phép cộng – phép trừ
Muốn cộng ( hay trừ ) hai số thập phân ở dạng thu gọn ta biểu diễn chúng về dạng phân số thập phân sau đó ta cộng ( hay trừ ) như cộng ( hay trừ ) hai số thập phân . Kết quả thu được ( là một phân số thập phân ) ta lại đưa về dạng thu gọn của số thập phân .
VD : Tìm tổng và hiệu của hai số thập phân
r1 = 13,098 và r2 = 7,52
Ta tiến hành như sau :
r1 + r2 = 13,098 + 7,52


r1 - r2 = 13,098 – 7,52


Nhận xét : Thực hành phép cộng và phép trừ số thập phân theo quy tắc trên đây có nhược điểm là cồng kềnh và phức tạp . Vì vậy trong thực tế tính toán người ta thường vận dụng quy tắc cộng hoặc trừ các số tự nhiên để cộng hoặc trừ các số thập phân . Quy tắc đó được phát triển như sau :
Muốn cộng hai hay nhiều số thập phân ta làm như sau :
+ Ta làm cho số các chữ số sau dấu phẩy của các số hạng bằng nhau ( bằng cách thêm chữ số 0 vào bên phải số có ít chữ số hơn ở phần thập phân )
+ Viết số hạng nọ với số hạng kia sao cho các dấu phẩy thẳng cột với nhau
+ Cộng như cộng các số tự nhiên .
+ Đặt dấu phẩy ở tổng thẳng cột với dấu phẩy của số hạng ( phép trừ cũng phát biểu tương tự như trên )
VD : 19,035 – 9,32
Ta viết 9,32 = 9,320
Đặt tính : 19,035
9,320

Bỏ qua dấu phẩy ta được phép trừ hai số tự nhiên thực hiện phép trừ hai số tự nhiên ta được :
19035
9320
9715
Đặt dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với số bị trừ và số trừ ta được kết quả là : 9,715
Tương tự phép cộng cũng thế :13,098 + 7,52
Ta viết : 7,52 = 7,520
Đặt tính :
13,098
7,520
20,618
b/ Phép nhân
Muốn nhân hai số thập phân ở dạng thu gọn ta biểu diễn chúng dưới dạng phân số sau đó ta nhân như nhân hai phân số . Kết quả thu được ( là một phân số thập phân ) ta đưa về dạng thu gọn của số thập phân .
VD : Tìm tích của : r1 = 7,03 và r2 = 0,008
Ta